In diesem Artikel beschreiben wir Ihnen die Berechnung und Interpretation des Cohen's d für verbundene Stichproben anhand eines Beispiels. Stellen Sie sich hierzu vor, Sie sind eine Wirtschaftspsychologin und haben eine Trainingsmethode zur Steigerung der Gewissenhaftigkeit bei Angestellten entwickelt.

Um Ihr Training zu testen, haben Sie 50 Mitarbeiter eines Unternehmens rekrutiert und mittels des Fragebogens NEO-FFI deren Gewissenhaftigkeit gemessen. Anschließend haben alle 50 Personen an Ihrem Training teilgenommen, woraufhin Sie erneut die Gewissenhaftigkeit der Personen gemessen haben. Die Ergebnisse haben Sie in einen SPSS-Datensatz eingetragen, welcher folgendermaßen aussieht:  

Die Variable id stellt eine Personen-ID dar. Die Variable gew1 enthält die Werte der Gewissenhaftigkeit vor dem Training und gew2 die Gewissenhaftigkeit nach dem Training. Da die Gewissenhaftigkeit mittels des NEO-FFI-Fragebogens erhoben wurde, kann die Gewissenhaftigkeit Werte von 0 bis 48 annehmen.

Wir möchten nun untersuchen, ob das Training eine Wirkung hatte, d.h. ob die Werte der Gewissenhaftigkeit nach dem Training im Durchschnitt höher ausfallen als vor dem Training und berechnen zu diesem Zweck mit SPSS das Effektstärkemaß Cohen's d.

Der erste Schritt besteht darin, eine neue Variable zu berechnen, wobei diese Variable jeweils die Differenz zwischen Vorher- und Nachher-Messung der Gewissenhaftigkeit enthält. Um diese Variable zu berechnen, gehen Sie in das Menü Transformieren -> Variable berechnen. 

In diesem Menü geben Sie links oben bei Zielvariable das Wort diff ein. In das Feld Numerischer Ausdruck geben Sie die Formel gew2 - gew1 ein. Klicken Sie dann auf OK. Dieser Schritt ist in folgender Abbildung dargestellt:

Wir haben nun eine Variable mit dem Namen diff erzeugt, die jeweils die Differenz der beiden Messungen enthält. Sie können sich die neu erzeugte Variable in der Datenansicht ansehen.

Um nun das Cohen's d zu berechnen, gehen Sie in das Menü Analysieren -> Deskriptive Statistiken -> Deskriptive Statistik. Wählen Sie hier die Variable diff aus, fügen Sie rechts in das Feld Variable(n) die Variable diff ein und klicken Sie auf OK. Sie erhalten daraufhin im SPSS-Output das folgende Ergebnis:

Der Output zeigt eine deskriptive Zusammenfassung der diff-Variable. Man erkennt unter anderem, dass der Mittelwert 4.1400 beträgt, d.h. dass die Gewissenheit nach dem Training im Durchschnitt um 4.1400 Punkte höher ist als vor dem Training. 

Um nun einschätzen zu können, ob es sich bei dem Anstieg um 4.1400 Punkte um einen schwachen, mittleren oder starken Anstieg handelt, berechnen wir das Cohen's d. Nehmen Sie hierzu einen Taschenrechner zur Hand und berechnen Sie damit die folgende Formel:

4.1400 / 7.58896

Die Formel besteht somit aus dem Mittelwert geteilt durch Standardabweichung aus obigem Output. Als Ergebnis erhalten Sie den folgenden Wert:

4.1400 / 7.58896 = 0.546

Das Cohen's d beträgt hier also d=0.546. Ein Effekt gilt als schwach wenn das Cohen's d zwischen 0.2 und 0.5 liegt, als mittel bei 0.5 bis 0.8 und als stark wenn der Wert über 0.8 liegt. Der hier errechnete Wert von d=0.546 ist daher als mittelstark anzusehen. Somit hat das Training in diesem Beispiel zu einer mittelstarken Erhöhung der Gewissenhaftigkeit geführt.