t-Test für unabhängige Stichproben in SPSS

Der t-Test für unabhängige Stichproben ist der wohl am häufigsten verwendete Signifikanztest.  Er wird verwendet, ob sich zwei unabhängige Stichproben hinsichtlich ihres Mittelwertes unterschieden. Lassen Sie uns hierzu zunächst klären, was zwei unabhängige Stichproben sind.

 

Unabhängige Stichproben liegen dann vor, wenn Sie zwei Stichproben haben, die an unterschiedlichen Untersuchungseinheiten erhoben wurden. Folgende Szenarien sind klassische Beispiele für unabhängige Stichproben:

  • Wenn Sie eine Kontroll-Gruppe mit einer Behandlungs- oder Interventionsgruppe vergleichen handelt es sich um unabhängige Stichproben, da beide Gruppen unterschiedliche Individuen umfassen.
  • Der Vergleich von Männern und Frauen, von alten und Jungen oder von Amerikanern und Deutschen ist ebenfalls ein Vergleich von unabhängigen Stichproben.
  • Betrachten Sie als Gegenbeispiel eine Situation, bei der Sie die selbe Gruppe von Probanden einmal vor der Gabe eines Medikamentes und einmal danach untersuchen. Dies sind zwei abhängige Stichproben, da beide Stichproben an der gleichen Gruppe von Individuen erhoben wurden.
  • Beachten Sie: Zwei unabhängige Stichproben dürfen unterschiedlich groß sein.
  • Unabhängige Stichproben werden oft auch als unverbundene Stichproben bezeichnet. 

Der t-Test überprüft, ob die betrachteten zwei Gruppen sich hinsichtlich es Mittelwertes einer Zielvariablen unterscheiden. Als Zielvariable kann jede metrisch skalierte Variable fungieren, wie zum Beispiel Alter, Einkommen, physikalische Messwerte oder Renditen. Beachten Sie weiterhin folgendes:

  • Die Berechnung des t-Tests in SPSS ist an einige Voraussetzungen gebunden. Um in SPSS den t-Test für unabhängige Stochproben berechnen zu können, sollte eine Normalverteilung sowie eine Varianzhomogenität vorliegen.
  • Beachten Sie hierbei, dass die Normalverteilung separat in beiden Gruppen untersucht werden muss.
  • Die Varianzhomogenität in SPSS besagt, dass die Zielvariable in beiden Gruppen eine in etwas gleich große Varianz aufweisen müssen.
  • Im Verlauf dieses Artikels lernen Sie, wie man diese beiden Voraussetzungen in SPSS überprüfen kann, und was zu tun ist wenn die Voraussetzungen nicht erfüllt sind. 

Lesen Sie weiter, um zu lernen, wie ein t-Test für unabhängige Stichproben in SPSS berechnet werden kann.

 

t-Test berechnen in SPSS

Nehmen wir als Beispiel an, sie haben 53 Deutsche und 51 Franzosen danach befragt, wie sehr sie Froschschenkel mögen. Die Personen konnten hierbei einen Wert von 1 bis 10 angeben, wobei 1 für "Ich mag Froschschenkel überhaupt nicht" und 10 für "Froschschenkel sind mein Lieblingsgericht" steht. Sie möchten nun untersuchen, ob zwischen Deutschen und Franzosen ein signifikanter Unterschied hinsichtlich der Präferenz für Froschschenkel besteht, und berechnen hierzu in SPSS einen t-Test für unabhängige Stichproben. Öffnen Sie hierzu das SPSS Menü Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei unabhängigen Stichproben. 

  • Wählen Sie nun links die Zielvariable aus. In unserem Beispiel ist dass die Veriable, die die Werte für die Präferenz von Froschschenkeln enthält. Fügen sie die Variable rechts oben bei Testvariable ein.
  • Wählen Sie weiterhin links die Gruppierungsvariable aus (Im Beispiel die Nationalität). Fügen Sie die Variable rechts unten bei Gruppierungsvariable ein.
  • Klicken Sie dann auf den Butten Gruppen def. Es öffnet sich ein weitere Menü. Hier müssen Sie die Zahlenwerte eingeben, mie denen die Gruppierungsvariable codiert wurde. Nehmen wir in unserem Beispiel an, dass Deutsche mit 1 und Franzosen mit 2 kodiert wurden. In diesem Fall müssten wir bei Gruppe 1 den Wert 1 und bei Gruppe 2 den Wert 2 eingeben. Drücken Sie dann auf weiter und dann auf ok.

Sie erhalten nun im SPSS-Output-Fenster das Ergebnis des t-Tests für unabhängige Stichproben. Betrachten Sie hier zunächst die Tabelle Gruppenstatistik. Hier erhalten Sie als wichtigste Kennzahl zunächst den Mittelwert der Zielvariable. Hieran können Sie erkennen, in welcher Gruppe die Zielvariable durchschnittlich die höheren Werte aufweist. 

Weiterhin können Sie in dieser Tabelle den Stichprobenumfang der beiden Gruppen ablesen. Die Standardabweichung und den Standardfehler müssen Sie zunächst nicht beachten.

Betrachten Sie nun die folgenden Anmerkungen zur Interpretation des Outputs.

 

t-Test und Levene-Test Interpretation in SPSS

In der Tabelle mit der Überschrift Test für unabhängige Stichproben finden Sie im Linken Bereich einen Abschnitt der mit der Überschrift Levene-Test auf Varianzgleichheit. Dieser Abschnitt enthält das Ergebnis des Levene-Tests auf Varianzhomogenität. D.h. mit diesem Test wird überprüft, ob die Varianzhomogenität gegeben ist. 

  • Betrachten Sie im Abschnitt mit der Überschrift Levene-Test auf Varianzgleichheit die Spalte Sig. Diese Spalte enthält den Signifikanzwert des mit SPSS berechneten Levene-Tests.
  • Wenn der Sig.-Wert größer ist als 0.05, dann ist Varianzhomogenität gegeben.
  • Wenn der Sig.-Wert kleiner ist als 0.05, dann liegt keine Varianzhomogenität vor.
  • Beachten Sie: der Levene-Test dient nur zur Prüfung der Voraussetzung des t-Tests. Er macht keine Angabe darüber, ob sich der Mittelwert der Zielvariable zwischen den zwei Gruppen unterscheidet.

Nun müssen Sie das Ergebnis des t-Tests aus dem Output ablesen. Die Vorgehensweise in diesem Schritt hängt vom Ergebnis des Levene-Tests ab:

  • Wenn der Levene-Test in SPSS einen Signifikanz-Wert zeigt der größer als 0.05 ist, dann betrachten Sie die Zeile Varianzgleichheit angenommen.
  • Wenn der Levene-Test in SPSS eine Signifikanz-Wert zeigt der kleiner als 0.05 ist, dann betrachten Sie die Zeile Varianzgleichheit nicht angenommen.
  • Betrachten Sie nun in der jeweiligen Zeile den Wert Sig. (2-seitig). Wenn dieser Wert kleiner ist als 0.05, dann liegt zwischen den Gruppen ein signifikanter Unterschied bezüglich der Zielvariable vor.