Vektoren erstellen & Rechnen mit Vektoren

Dieser Artikel soll Ihnen dabei helfen, einen Überblick über die Funktion von Vektoren in R zu bekommen. Fangen wir zunächst mit der Definition eines Vektors an. Es existieren (je nach mathematischem Abstraktionsgrad) mehrere Definitionen eines Vektors. Die handlichste Definition besagt, dass es sich bei einem Vektor um ein n-Tupel (Also eine Menge von n Elementen) von Zahlen handelt. Beispielsweise ist die Menge a = (2,5,8) ein 3-elementiger Vektor mit den Elementen 2, 5 und 8.

 

In R sind Vektoren allgegenwärtig und treten in jedem Statistik-Beratungs-Projekt mit R auf. Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel, in dem wir den obigen Vektor a = (2,5,8) in R definieren. Hierzu geben wir den folgenden R-Code ein:

 

a <- c(2,5,8)

 

Wir haben den Vektor a nun in R eingeben. Der Operator c() in obigem Code ist der Operator, mit dem einzelne Zahlen in R zu einem Vektor zusammen-gefasst werden. 

Wir können uns den Vektor nun ausgeben lassen. Hierzu geben wir in die R-Kommando-Zeile einfach folgendes ein:

 

a

 

Und erhalten den folgenden Output:

R Vektor erstellen

Man erkennt, dass R also nichts anderes tut als uns den zuvor definierten Vektor anzuzeigen.

 

Lassen Sie uns nun sehen, was man mit einem Vektor in R sonst noch anstellen kann. Nehmen wir z.B. an, wir möchten zu jedem Element des Vektors die Zahl 3 addieren. Dies wird mit folgendem Code bewerkstelligt:

 

a + 3

 

Man erhält folgendes Ergebnis:

R Statistik Beratung

Zu jedem Element des Vektors 3 wurde die Zahl 3 addiert.

Ok, das waren zugegebenermaßen sehr einfache Beispiele. Probieren Sie nun die folgenden Operationen:

  1. Quadrieren jedes Elementes von a
  2. Umdrehen der Reihenfolge der Elemente von a
  3. Erzeugen des Vektors (2,5,8,2,5,8) 
  4. Erzeugen des Vektors (2,2,2,5,5,5,8,8,8) 

Geben sie dazu jeweils die folgenden Befehle in R ein:

  • Für 1:  a^2
  • Für 2:  rev(a)
  • Für 3:  rep(a,2)
  • Für 4:  rep(a,each=3)

Sie sollten dann in R den folgenden Output angezeigt bekommen:

R Vektor umdrehen
  • Der 1. Befehl, also a^2 bewirkt dass jedes der Elemente quadriert wird. Sie können anstatt von 2 auch eine andere Zahl, z.B. 3 verwenden. Dadurch wird jede Zahl mit 3 potenziert.
  • Der 2. Befehl rev(a) dreht die Reihenfolge des Vektors a um.
  • Der 3. Befehl rep(a,2) erzeugt einen neuen Vektor der 2 Mal hintereinander den Vektor a enthält.
  • Der 4. Befehl rep(a,each=3) bewirkt dass jedes Element von a drei mal wiederholt und dann zu einem neuen Vektor zusammengefasst wird.

Daneben sind noch zahllose weitere Rechenoperationen für Vektoren in R verfügbar. Versuchen Sie z.B. die folgenden Operationen:

  1. Berechnen Sie die Summe der Elemente des Vektors a
  2. Berechnen Sie den Durchschnitt der Elemente von a
  3. Wählen Sie das zweite Element des Vektors a aus
  4. Ersetzen Sie das dritte Element von a durch die Zahl 10 und sehen Sie sich den neu erzeugten Vektor an.

Geben Sie dazu die folgenden Befehle in R ein:

  • Für 1:  sum(a)
  • Für 2:  mean(a)
  • Für 3:  a[2]
  • Für 4:  a[3] <- 10 ; a

Nach Eingabe dieser Befehle erhalten Sie den folgenden Output:

  • Mit dem 1. Befehl sum(a) wird die Summe der Elemente von a berechnet.
  • Mit dem 2. Befehl mean(a)  berechnen Sie den Durchschnitt. 
  • Mit den eckigen Klammern im 3. Befehl, also a[2] greifen Sie auf das 2. Element von a zu.
  • Im 4. Befehl a[3] <- 10 wird das 3. Element von a auf 10 gesetzt. Mit dem Zusatz ; a lassen Sie sich das Ergebnis in der R-Konsole anzeigen.

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