Überlebenszeitanalyse in R

Die Survival-Analyse (Überlebenszeitanalyse) ist eine statistische Analyse, die besonders häufig in der medizinischen Forschung eingesetzt wird. Zu den wichtigsten Methoden gehören Kaplan-Meier-Kurven, die Bestimmung der medianen Überlebenszeit sowie der Log-Rank-Test. 

In diesem Tutorial zeigen wir anhand eines Beispiels, wie eine Survival-Analyse in R durchgeführt werden kann.

Für die Survival-Analyse benötigen wir zunächst das R-Paket survival. Um das Paket zu installieren und zu aktivieren, geben Sie in die R-Konsole die folgenden Befehle ein:

install.packages("survival")

library(survival)

Das Paket ist nun einsatzbereit. 

Wir verwenden den Beispieldatensatz myeloid, der Überlebenszeiten von Patienten mit myeloischer Leukämie enthält. Um den Datensatz anzusehen, führen Sie den folgenden R-Befehl aus:

View(myeloid)

Der Datensatz sieht folgendermaßen aus:

Die Spalte id enthält die Patienten-ID. Für die Überlebenszeit-Analyse betrachten wir die folgenden Variablen:

• sex: Das Geschlecht der Patienten mit den Ausprägungen f und m
• futime: Diese Variable steht für Follow-Up-Time in Tagen
• death: Bei dieser Variable bedeutet der Wert 1, dass die Person verstorben ist, und 0 dass sie überlebt hat

Diese Art von Daten ist sehr typisch für medizinische Survival-Analysen. Die Personen mit death=0 werden häufig als zensiert bezeichnet, da unbekannt ist, wie lange sie nach Ende des Follow-Ups noch überlebt haben.

Für die Survival-Analyse benötigen wir zunächst ein sogenanntes Survival-Objekt in R. Dieses kombiniert die Überlebenszeit mit der Information ob ein Patient verstorben ist, und  und dient als Grundlage für die weitere Berechnung. Geben Sie hierzu den folgenden Befehl ein:

surv_obj <- Surv(time = myeloid$futime, event = myeloid$death)

Das Survival-Objekt ist jetzt bereit zur weiteren Analyse. Wir starten nun die Survival-Analyse mit einem Kaplan-Meier-Diagramm.

Wir möchten untersuchen, ob das Geschlecht einen Einfluss auf das Überleben hat, d.h. ob Männer oder Frauen bei Leukämie länger überleben. Hierzu erstellen wir zunächst ein Kaplan-Meier-Diagramm. Führen Sie dazu die folgenden R-Befehle aus:

S1 <- survfit(surv_obj ~ sex, data = myeloid)

plot(S1, col = c("red", "blue"), lwd = 2,xlab = "Zeit in Tagen", ylab = "Anteil lebend")

legend("bottomleft", legend = levels(myeloid$sex), col = c("red", "blue"), lwd = 2)

Sie erhalten dadurch die folgende Graphik:

Im Diagramm sehen wir für jedes Geschlecht eine eigene Überlebenskurve. Die rote Kurve der Frauen verläuft meist etwas höher, d.h. dass Frauen etwas besser (also länger) überleben. Da die Kurven aber keinen großen Abstand voneinander haben, entsteht der Eindruck, dass das Geschlecht keinen wesentlichen Effekt auf das Überleben hat.

Die Mediane Überlebenszeit getrennt nach Geschlecht erhalten wir, indem wir den folgenden Befehl eingeben:

summary(S1)$table

Wir erhalten folgenden Output:

Betrachten Sie in der Output-Tabelle die Spalte median. Hier finden wir die mediane Überlebenszeit. Es ist zu sehen, dass diese bei Frauen bei 1552 Tagen liegt, d.h. dass die Hälfte der Frauen nach 1552 Tagen noch am Leben ist. Bei den Männern ist die mediane Überlebenszeit mit 1020 Tagen etwas kürzer. Dieses Ergebnis deutet also ebenfalls darauf hin, dass Frauen länger überleben.

Nun möchten wir noch untersuchen, ob der gefundene Unterschied zwischen Frauen und Männern statistisch signifikant ist. Wir verwenden hierzu den Log-Rank-Test. Um den Test durchzuführen, geben Sie den folgenden R-Code ein:

survdiff(surv_obj ~ sex, data = myeloid)

Wir erhalten sodann den folgenden Output:

Rechts unten finden Sie den p-Wert des Log-Rank-Tests. Dieser ergibt sich zu p=0.5. Da dieser Wert größer ist als das Signifikanzniveau von 0.05, ist der Unterschied zwischen Männern und Frauen nicht signifikant. 

Insgesamt haben wir mittels der Kaplan-Meier Graphik und der medianen Überlebenszeit also herausgefunden, dass Frauen länger überleben als Männer. Der Unterschied zwischen den Geschlechtern ist aber nicht statistisch signifikant.