Die sogenannte Sphärizität ist eine Voraussetzung, die Ihnen bei einer Varianzanalyse mit Messwiederholung (Repeated-Measures-Anova) begegnet.

Gleich vorweg: Als empirisch arbeitender Wissenschaftler müssen Sie nicht die genaue Bedeutung der Sphärizität kennen - denn diese ist mathematisch recht anspruchsvoll und nur für Statistik-Nerds von Interesse. Sie sollten jedoch wissen dass es diese Voraussetzung gibt, wie Sie überprüft werden kann und was getan werden muss falls die Sphärizität  nicht gegeben ist.

Generell müssen Sie sich nur dann um die Sphärizität Gedanken machen, wenn Sie eine messwiederholte Varianzanalyse mit mehr als 2 Stufen des messwiederholten Faktors durchführen. Falls ihr messwiederholter Faktor nur 2 Stufen hat ist die Sphärizität keine Voraussetzung, und Sie brauchen sie weder zu erwähnen noch zu prüfen. In diesem Fall erscheint im Output des Mauchly Tests daher auch kein Signifikanzwert.

Zur Überprüfung wird bei Berechnung einer messwiederholten Varianzanalyse von SPSS automatisch der Mauchly-Test durchgeführt. Sie finden das Ergebnis dieses Tests ganz oben im SPSS-Output unter der Überschrift "Mauchly-Test auf Sphärizität". Dort finden Sie einen Signifikanzwert. Ist dieser Wert größer als 0.05, so können Sie davon ausgehen dass Sphärizität vorliegt. 

Wenn dagegen der Signifikanzwert unter 0.05 liegt, deutet dies darauf hin dass die Sphärizität nicht gegeben ist.

Falls der Mauchly-Test signifikant wird, d.h. wenn keine Sphärizität vorliegt, ist das kein Drama. Sie müssen in diesem Fall die Ergebnisse der Signifikanztests mittels der sogenannten Greenhouse-Geisser-Korrektur ablesen. Diese finden Sie in der SPSS-Output-Tabelle mit der Überschrift "Tests der Innersubjekteffekte" jeweils in der zweiten Zeile. 

Die Varianzanalyse mit Messwiederholung in SPSS sowie die Problematik der Sphärizität und die Greenhose-Geisser-Korrektur kommen vor allem in Abschlussarbeiten in den Fächern Psychologie / WIrtschaftspsychologie und Sozialwissenschaften zum Einsatz. Informieren Sie sich hier über unser Angebot der Statistik-Hilfe für Abschlussarbeiten.