t-Test für verbundene Stichproben in SPSS

Die wohl bekannteste statistische Methode zum Vergleich von zwei Gruppen ist der t-Test. Es existieren mehrere Varianten des t-Tests, in diesem Artikel diskutieren wird den t-Test für abhängige Stichproben (auch bekannt als verbundene /paarige / gepaarte Stichproben) in SPSS.

Eine häufig gestellte Frage ist, woran man unabhängige / unverbundene 

Stichproben erkennt, bzw. wann ein Test für unabhängige Stichproben verwendet werden muss. Im Allgemeinen trifft hier die folgende Regel zu: Unabhängige Stichproben liegen immer dann vor, wenn beide Stichproben an den selben Individuen bzw. Merkmalsträgern erhoben wurden. Beispiele für abhängige Stichproben:

  • Sie messen an 50 Probanden den Blutdruck Messwert, geben den Probanden dann ein Medikament und messen den Blutdruck erneut. Die beiden Messungen sind zwei abhängige Stichproben.
  • Sie messen an 100 Blumen die Konzentration eines Schadstoffes, und zwar einerseits an der Wurzel und anderseits an der Blüte. Die Wurzelmessung und die Blütenmessung sind abhängige Stichproben.
  • Sie erheben an 30 Personen deren Extraversion, wobei Sie einerseits eine Selbsteinschätzung der Person und andererseits eine Fremdeinschätzung der Person durch eine andere Person vornehmen. Selbst- und Fremdeinschätzung sind abhängige Stichproben. 

Unabhängige (Auch bekannt als unverbundene) Stichproben liegen stattdessen immer dann vor, wenn beide Stichproben an unterschiedlichen Gruppen von Individuen erhoben wurden. Ein Beispiel für unabhängige Stichproben:

  • Sie erheben an jeweils 20 Männern und Frauen die Offenheit für Erfahrungen erhoben. Männer und Frauen sind unabhängige Stichproben.

Nehmen wir nun also an, es liegen zwei abhängige Stichproben vor, die Sie miteinander vergleichen möchten. Die geeignete Methode für diesen Vergleich ist der t-Test für abhängige Stichproben. 

 

Berechnung des t-Test für paarige Stichproben in SPSS

Um in SPSS den t-Test für abhängige Stichproben zu berechnen, gehen Sie in das Menü Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei verbundenen Stichproben

  • Wählen Sie nun links die beiden zu vergleichenden Variablen aus, und fügen Sie die Variablen nacheinander bei Paarige Variablen ein. Drücken Sie dann auf OK.
  • Im SPSS-Outputfenster erhalten Sie sodann das Ergebnis des t-Tests. Betrachten Sie nun die Tabelle mit der Überschrift Tests für gepaarte Stichproben.
  • In der Spalte Sig. finden Sie den Signifikanzwert des Tests. Wenn dieser Wert kleiner ist als 0.05, liegt zwischen den beiden Stichproben ein signifikanter Unterschied vor.
  •  Weiterhin finden Sie am Anfang des Outputs (oben) eine Tabelle mit der Überschrift Statistik für gepaarte Stichproben. In dieser Tabelle finden Sie in der Spalte Mittelwert die Mittelwerte der beiden Variablen.
  • Diejenige Variable, die den größeren Mittelwert zeigt ist stärker ausgeprägt.

Nachdem Sie nun den t-Test in SPSS berechnen können, sollten Sie noch beachten dass der Test eine Voraussetzung besitzt, nämlich das Vorliegen einer Normalverteilung. Wenn diese Voraussetzung nicht erfüllt ist, sollten Sie den t-Test nicht anwenden und stattdessen auf ein nichtparametrisches Verfahren zurückgreifen. Im Folgenden erfahren Sie, wie die Normalverteilung als Voraussetzung des t-Tests in SPSS überprüft werden kann.

 

Normalverteilung bei Verbundenen Stichproben Prüfen in SPSS

Bei diesem Test muss die Differenz von Vorher- und Nachher-Messung normalverteilt sein. Um in SPSS die Normalverteilung zu prüfen gehen Sie also folgendermaßen vor:

  1. Gehen Sie in das Menü Transformieren -> Variable berechnen und berechnen Sie eine neue Variable, nämlich die Differenz der beiden Stichproben
  2. Gehen Sie danach in das Menü Analysieren -> Deskriptive Statistik                  -> Explorative Datenanalyse. Geben Sie nun die Differenzvariable bei abhängige variable ein.
  3. Klicken Sie dann auf den Button Diagramme und setzen Sie einen Haken bei Normalverteilungsdiagramme und Tests. Klicken Sie dann auf Weiter und danach auf OK.

Sie erhalten nun einen Output. In diesem Output können Sie ablesen, ob eine Normalverteilung vorliegt. Wenn Sie nicht wissen wie Sie den Output interpretieren, dann finden Sie hier weitere Informationen zum Thema Normalverteilung prüfen in SPSS