Eine statistische Analyse im Rahmen einer wissenschaftlichen Arbeit besteht häufig aus der Prüfung von Forschungshypothesen. Eine solche Hypothese ist eine theoretisch hergeleitete Aussage, die mit Methoden der Statistik bestätigt oder widerlegt werden kann. In diesem Artikel lernen Sie, was eine Unterschiedshypothese ist und welche statistischen Methoden zur Prüfung der einer solchen Hypothese geeignet sind. 

Wie der Name bereits erwarten lässt, besagt eine Unterschiedshypothese dass zwischen zwei oder mehr Gruppen ein Unterschied besteht. Folgende Hypothesen sind Beispiele für Unterschiedshypothesen, die sich auf einen Unterschied zwischen zwei Gruppen beziehen:

1. Die Rendite von inländischen Aktien ist im Durchschnitt höher als von ausländischen Aktien
2. Der Blutzuckerspiegel ist in der Behandlungsgruppe höher als in der Kontrollgruppe
3. Die Häufigkeit von Linkshändigkeit unterscheidet sich zwischen Männern und Frauen

Beachten Sie, dass es sich bei den hier genannten Hypothesen um unabhängige Gruppen handelt (auch bekannt als unabhängige oder unverbundene Stichproben). Unabhängig sind die Gruppen, da die Gruppen jeweils als unterschiedlichen Untersuchungseinheiten bestehen.

In dieser Situation kommen im wesentlichen 3 Tests in Frage: Der t-Test für unabhängige Stichproben, der Mann-Whitney-U-Test und der Chi-Quadrat-Unabhängigkeits-Test.

Die Entscheidung, welcher Test geeignet ist, hängt im Wesentlichen vom Messniveau Ihrer Zielvariable ab. Als Zielvariable wird diejenige Variable bezeichnet, welche sich laut Hypothese zwischen den zwei Gruppen unterscheidet, in den obigen drei Beispielen sind Aktienrendite, Blutzucker und Linkshändigkeit die Zielvariable.

• Bei einer metrisch Skalierten Zielvariable, die zusätzlich in beiden Gruppen normalverteilt ist, ist der t-Test für unabhängige Stichproben ein geeigneter Test.
• Bei einer Zielvariable die metrisch skaliert, jedoch nicht normalverteilt ist sowie bei einer ordinalskalierten Zielvariable ist der Mann-Whitney-U-Test anzuwenden.
• Ist die Zielvariable binär oder kategoriell, so ist der Chi-Quadrat-Unabhängigkeits-Test anzuwenden.