Wann muss eine Varianzanalyse gerechnet werden und wann eine Regressionsanalyse?

Die Frage danach wann Varianzanalyse angemessen ist und wann eine Regressionsanalyse tritt häufig auf und ist eine begründete Frage.

Hierauf zunächst eine Antwort die Sie vielleicht etwas überraschen wird:

In jeder Situation, in der eine der beiden Analysen berechnen werden kann, kann auch die andere berechnet werden, d.h. Varianzanalyse und Regressionsanalyse können prinzipiell immer beide berechnet werden. Allerdings ist in manchen Situationen die Varianzanalyse üblicher und in anderen die Regressionsanalyse. Darauf werden wir im folgenden näher eingehen, zunächst betrachten wir jedoch die Gemeinsamkeiten von Varianz- und Regressionsanalyse: 

  • Beiden Methoden analysieren gerichtete Effekte, d.h. es gibt bei beiden eine abhängige Variable und eine (oder mehrere) unabhängige Variablen
  • Es wird davon ausgegangen, dass die unabhängigen Variablen einen Einfluss auf die abhängige Variablen haben, und nicht umgekehrt.
  • Die abhängige Variable muss metrisch sein, die unabhängigen Variablen dürfen metrisch, ordinal oder nominal (auch bekannt als kategoriell oder qualitativ) sein.

In einer solchen Situation kann prinzipiell sowohl die Regressionsanalyse als auch die Varianzanalyse durchgeführt werden. Die Entscheidung, ob Sie eine Varianzanalyse oder eine Regressionsanalyse rechnen sollten, hängt im Wesentlichen vom Messniveau der unabhängigen Variable ab:

  • Wenn Sie vorrangig am Effekt einer nominalen unabhängigen Variable interessiert sind, dann ist die Varianzanalyse angemessener
  • Dies gilt insbesondere dann, wenn alle Ihre unabhängige Variablen nominal sind
  • Wenn Sie vorrangig am Effekt einer metrischen unabhängigen Variable interessiert sind, dann ist die Regressionsanalyse angemessener
  • Auch das gilt insbesondere dann, wenn alle Ihre unabhängigen Variablen metrisch sind.

Die Varianzanalyse diente ursprünglich dazu, den Effekt von nominalen unabhängigen variablen zu analysieren, und wurde später um die Möglichkeit ergänzt, auch metrische unabhängige Variablen mit einzubeziehen. Eine Varianzanalyse mit metrischen unabhängigen Variable wird häufig auch als ANCOVA (Kovarianzanalyse) bezeichnet.

Die Regressionsanalyse hingegen diente ursprünglich dazu, den Effekt von metrischen unabhängigen Variablen zu untersuchen, und wurde im Laufe der Zeit um die Möglichkeit zur Hinzunahme nominaler unabhängiger Variablen ergänzt. Eine Regressionsanalyse mit nominalen unabhängigen Variablen wird als Regressionsanalyse mit Dummyvariablen bezeichnet.

 

Beachten Sie weiterhin folgendes: Die Entscheidung zwischen Varianzanalyse und Regressionsanalyse kann auch von Ihrem Fachgebiet abhängig sein, da in bestimmten Fachgebieten eine der beiden Methoden populärer ist als die andere:

  • In den Gebieten VWL und Finance wird nahezu ausschließlich die Regressionsanalyse verwendet. Hier werden Sie so gut wie nie auf eine Varianzanalyse stoßen.
  • In der Psychologie ist die Varianzanalyse das bevorzugte Verfahren. Nach meiner Einschätzung wird hier zu ca. 80% die Varianzanalyse und zu 20% die Regressionsanalyse verwendet.
  • In den Bereichen Marketing und Personal, bzw. allgemein in human-wissenschaftlich geprägten Bereichen der BWL ist das Vorkommen von Varianzanalyse zu Regressionsanalyse ausgeglichen (ca. 50% zu 50%).
  • In der Sozialwissenschaft überwiegt ebenfalls die Regressionsanalyse (ca. 80% Regressionsanalyse und 20% Varianzanalyse) 

Regressionsanalyse und Varianzanalyse sind Standardmethoden, die in jeder Statistiksoftware verfügbar sind. Benötigen Sie eine Anleitung zur praktischen Berechung einer Regressions- oder Varianzanalyse? In diesem Fall empfehlen wir Ihnen z.B. die folgenden Artikel: Einfaktorielle Varianzanalyse mit SPSS, Regression Interpretation in Stata, Regression und Streudiagramm mit R.