Statistische Tests lassen sich in zwei Gruppen einteilen: parametrische und nichtparametrische Tests. Die Unterschiede zwischen diesen beiden Arten von Tests lassen sich folgendermaßen zusammenfassen.

Parametrische Tests:

• Parametrische Tests haben bestimmte Voraussetzungen. Wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, haben parametrische Tests eine höhere Teststärke als nichtparametrische Tests.
• Falls die Voraussetzung eines parametrischen Tests nicht erfüllt ist, dann kann dieser Test falsche oder unzuverlässige Ergebnisse liefern.
• Parametrische Tests sollten also immer dann verwendet werden, wenn ihre jeweiligen Voraussetzungen erfüllt sind.

Nichtparametrische Tests:

• Nichtparametrische Tests haben im Vergleich zu parametrischen Tests nur wenige oder sogar keine Voraussetzungen. 
• In einer Situation, in der die Voraussetzung eines parametrischen Tests nicht erfüllt ist, ist der nichtparametrische Test trotzdem anwendbar.
• Ist die Voraussetzung des parametrischen Tests erfüllt, so hat der parametrische Test jedoch im Allgemeinen eine höhere Teststärke als der nichtparametrische Test.
• Nichtparametrische Tests sollten also immer dann verwendet werden, wenn die Voraussetzungen der parametrischen Tests nicht erfüllt sind.

Zusammenfassend haben parametrische Tests also eine höhere Teststärke, wobei dieser Vorteil dadurch erkauft wird, dass sie nur bei erfüllten Voraussetzungen verwendet werden können. Nichtparametrische Tests haben eine niedrigere Teststärke, wobei dieser Nachteil dadurch ausgeglichen wird dass sie immer verwendet werden können.

Die bekannteste Voraussetzung vieler parametrischer Tests ist eine Normalverteilung der untersuchten Daten. Ist eine Normalverteilung vorhanden, werden parametrische Tests eingesetzt, bei nicht vorhandener Normalverteilung nichtparametrische Tests. Viele statistische Standardmethoden existieren daher in einer parametrischen und einer nichtparametrischen Variante. Beispiele für solche Testpaare sind:

• Korrelationsanalyse: Der Korrelationskoeffizient nach Pearson (parametrisch) und der Korrelationskoeffizient nach Spearman (nichtparametrisch)
• Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben: Der t-Test für unabhängige Stichproben (parametrisch) und der Mann-Whitney-U-Test (nichtparametrisch)
• Vergleich von drei oder mehr unabhängigen Stichproben: Die einfaktorielle Varianzanalyse (parametrisch) und der Kruskal-Wallis-Test (nichtparametrisch)
• Im Bereich Medizin ist es üblich, den Mittelwert für normalverteilte Variablen und den Median für Variablen ohne Normalverteilung anzugeben.

Beachten Sie: Nicht jedes parametrische Verfahren hat ein nichtparametrisches Gegenstück, auf das man bei nicht vorhandener Normalverteilung ausweichen kann! Beispielsweise existiert für eine zweifaktorielle Varianzanalyse kein nichtparametrisches Analogon. 

Sie haben weitere ungeklärte Fragen zum Thema Normalverteilung oder nichtparametrische Statistik? Wir bieten Unterstützung in Statistik für Doktorarbeiten und Abschlussarbeiten an. Nehmen Sie Kontakt zu uns auf und vereinbaren Sie ein unverbindliches Einführungsgespräch.